$\frac{10}{3}$,$\frac{7}{8}$ और $\frac{1}{7}$ के दशमलव प्रसार ज्ञात कीजिए।

(N/A) $\frac{10}{3} = 3.333... = 3.\overline{3}$ के लिए,शेषफल हमेशा $1$ रहता है,जो पुनरावृत्त होता है। भाजक $3$ है।
$\frac{7}{8} = 0.875$ के लिए,निश्चित चरणों के बाद शेषफल $0$ हो जाता है। भाजक $8$ है।
$\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ के लिए,शेषफल $3, 2, 6, 4, 5, 1$ हैं जो पुनरावृत्त होते हैं। भाजक $7$ है।
अवलोकन:
$(i)$ शेषफल या तो एक निश्चित चरण के बाद $0$ हो जाते हैं,या स्वयं को दोहराने लगते हैं।
$(ii)$ शेषफल की पुनरावृत्त श्रृंखला में प्रविष्टियों की संख्या भाजक से कम होती है।
$(iii)$ यदि शेषफल पुनरावृत्त होते हैं,तो हमें भागफल में अंकों का एक पुनरावृत्त खंड प्राप्त होता है।